Kuinka kirjoittaa kaavoja LeMillissä

LeMillissä voi kirjoittaa matemaattisia kaavoja, fysiikan kaavoja, loogisia symboleja ja muita normaalitekstin ulottumattomissa olevia merkintöjä TeX-notaatiolla. Tex/LaTeX on asettelukieli matemaattisten kaavojen yksiselitteiseen kuvaamiseen. Se saattaa aluksi näyttää mutkikkaalta, mutta muutamien perusasioiden ymmärtämisen jälkeen kaavat ovat purettavissa ja mutkikkaidenkin rakennelmien luominen on helppoa.

TeX viittaa alkuperäiseen matemaattisten kaavojen kuvauskieleen, mutta myöhemmin se on laajentunut kokonaiseksi dokumenttien kuvauskieleksi LaTeX. TeX on yhä nimitys sen matematiikkakomponentille, jota hyödynnämme täällä, mutta ohjelmat, ohjeet ja yleensä kaikki materiaali viittaa käsittelee koko LaTeX-kieltä, joten vastaisuudessa käytämme sitä nimeä. (Lisätietoa Wikipedian LaTeX (en))

Tekstiin voi lisätä LaTeX-kaavoja kahdella tavalla, joko asettamalla ne kappaleiden sisälle tai erillisiksi kaavoiksi.

LaTeX-kaavat erotellaan muusta tekstistä seuraavilla merkinnöillä:

\( ... \)  kappaleensisäisille kaavoille ja 
\begin{equation}
...
\end{equation} suuremmille keskitetyille kaavoille.

Esimerkki:

Tämä on kappale ja tässä on kaava sen sisällä: . Tämä on kätevää, jos haluat käyttää esim. kreikkalaisia kirjaimia tai loogisia lausekkeita tekstissä: or , vai kuinka?

Edellisen kappaleen lähdekoodi näyttää tältä:

Tämä on kappale ja tässä on kaava sen sisällä:
 \( a=\frac{v}{t} \). Tämä on kätevää, jos haluat käyttää
esim. kreikkalaisia kirjaimia tai loogisia lausekkeita
 tekstissä:  \( \alpha \rightarrow \beta \)
 or \( A \cap B \), vai kuinka?

Toinen esimerkki

Tämä on suurempi kaava.

Tämä luotiin tästä:

Tämä on suurempi kaava.

\begin{equation}
m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
\end{equation}  

Kuinka voisin ymmärtää ja luoda LaTeX-kaavoja?

Aluksi tarvitaan lunttilappu:

http://amath.colorado.edu/documentation/LaTeX/Symbols.pdf

Tavalliset kirjaimet, numerot ja välimerkit ovat yksinkertaisimpia LaTeX-kielen komentoja. Näitä voi kokeilla kirjoittamalla ne kenoviiva-sulkujen sisään:

\( 0, 500, x, y, x*y=z \)

Seuraavana askeleena ovat varsinaiset LaTeX-komennot. Lunttilapusta huomaat, että komennot alkavat aina kenoviivoilla, \. Monet komennot ovat suoraviivaisia: kenoviiva+merkin_nimi, \phi piirtää kreikkalaisen phi-kirjaimen. Kokeillaan lisää kreikkalaisia: .

\( \alpha \beta \gamma \)

(Huomaa, että englanti on LaTeX-komentojen lähdekieli. Tästä syystä suomenkielisen on hyvä pitää lunttilappua käsillä. \alfa \alpha.)

Seuraava askel kohti mutkikkaita kaavoja on argumentin lisääminen komentoon. Argumentit ovat jotain johon, komento kohdistetaan, esimerkiksi neliöjuuri ei vain ole siinä, vaan jotakin laitetaan neliöjuuren sisään. Tai jotain on neliöjuuressa, miten päin vain sen haluaa ajatella. Tämä tila kaavan sisällä merkitään aaltosulkein. LaTeX-kaavojen näennäinen mutkikkuus syntyy siitä, että aaltosulkeiden sisälle voidaan laittaa toisia komentoja ja periaatteessa kuinka suuria rakennelmia tahansa. Otetaan esimerkiksi usein tarvittu neliöjuurimerkki, \sqrt. ja syntyvät koodilla:

\( \sqrt{\gamma + 5} \) ja \( \sqrt{9} \)

Murtolukuihin tarvitaankin jo kaksi argumenttia (jaettava ja jakaja) ja joillekin rakennelmille (esim summasigma) vielä enemmän. Argumentteja annetaan lisäämällä aaltosulkuja, seuraavalla murtoluku-komennolla \frac on kaksi paria aaltosulkuja:

\( \frac{\sqrt{\gamma + 5}}{9} \)

Lisäksi on olemassa suurempia 'ympäristöjä' (environments), joissa toimitaan ympäristön määrittelemillä omilla säännöillä. Yleensä nämä säännöt koskevat merkkien asettelua.

Ympäristöt kytketään päälle \begin(aaltosulku)ympäristön nimi(aaltosulku kiinni) -komennolla ja ne suljetaan vastaavalla \end(aaltosulku)ympäristön nimi(aaltosulku kiinni) -parilla. Kuten huomaat, tämä on myös tapa, jolla LeMillissä ilmoitetaan, että nyt kirjoitetaan LaTeX-kaavoja. Tämä periytyy LaTeX/TeX -jaosta. Normaalisti LaTeX-tekstissä ilmoitetaan matematiikkamoodiin siirtymisestä tällä samalla begin .. equation tai kenoviiva-sulkeet-merkinnällä. Käytännössä tämä tarkoittaa, että joudut aina laittamaan tuon begin equation-komennon, ja jos haluat käyttää muita ympäristöjä, luot ne equation-ympäristön sisälle. Tätä ei tarvitse ymmärtää, seuraa vain esimerkkiä.

\begin{equation}
\begin{array}
...array contents ...
\end{array}
\end{equation}

Taulukot (array) ovat useimmin käytettyjä ympäristöjä. Niitä voi käyttää asettelun tarkempaan ohjaamiseen tai matriisien esittämiseen, vähän samaan tapaan kuin tekstinkäsittelyssä ja verkkosivujen tekemisessä käytetään taulukoita (tables). Taulukoissa begin-komennon jälkeen toisena argumenttina ilmaistaan sarakkeiden määrä ja miten teksti sarakkeessa sijoitetaan: c= center, l=left, r=right. Esimerkki auttanee:

Taulukko matriisina: (sarakkeet erotetaan &-merkillä ja rivit \\-merkein.)

\begin{equation}
\left[
\begin{array}{ c c c }
1 & 2 & \phi   \\
5 & x & \alpha \\
\end{array}
\right]
\end{equation}

Taulukot sijoittelun ohjaajina: Seuraava kaunis kaava löytyy lunttilapusta. Se on vähän mutkikas, mutta tulos on sen arvoinen:

\begin{equation}
f(z) = 
\left\{ 
\begin{array}{rcl} 
\overline{\overline{z^2}+\cos z} & \mbox{jos} & |z|<3 \\
 0 & \mbox{jos} & 3\leq|z|\leq5 \\ 
\sin\overline{z} & \mbox{jos} & |z|>5 
\end{array}
\right. 
\end{equation}

Huomaa, kuinka &-merkit erottavat sarakkeet ja \\:t rivit. Näiden avulla voi päätellä mikä kohta koodissa on tuottanut minkäkin kohdan kaavassa.

Lisämateriaaleja

http://www.ctan.org/ -- TeX / LaTeX päämaja, sieltä löytyy kaikki, mutta jos haluaa vain saada hienoja kaavoja LeMilliin, tämä voi olla liikaa.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:TeX-opas -- Wikipedian TeX-opas. Wikipediaankin voi kirjoittaa LaTeXia, samaan tapaan kuin tänne. Samat ongelmat alkuun pääsemisessä sielläkin, tietty.

http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/finnish/lyhyt2e.
pdf -- Pitkänpuoleinen opas LaTeX 2ε käyttöön, tästä kannattaa etsiytyä matematiikkaa käsitteleviin lukuihin, varsinainen dokumentin muotoilu on täällä turhaa.